ધારો કે tan ^{-1}left(tan frac{5 pi}{4}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$\alpha = 	an ^{-1}\left(	an \frac{5 \pi}{4}ight)$.$\frac{5 \pi}{4} = \pi + \frac{\pi}{4}$ હોવાથી,$	an \frac{5 \pi}{4} = 	an \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$4 \alpha - 3 \beta = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$\alpha = 	an ^{-1}\left(	an \frac{5 \pi}{4}ight)$.$\frac{5 \pi}{4} = \pi + \frac{\pi}{4}$ હોવાથી,$	an \frac{5 \pi}{4} = 	an \frac{\pi}{4}$ થાય.તેથી,$\alpha = 	an ^{-1}\left(	an \frac{\pi}{4}ight) = \frac{\pi}{4}$.આથી $4 \alpha = \pi$  $(1)$.આપેલ છે,$\beta = 	an ^{-1}\left(-	an \frac{2 \pi}{3}ight)$.$	an \frac{2 \pi}{3} = 	an \left(\pi - \frac{\pi}{3}ight) = -	an \frac{\pi}{3}$ હોવાથી,$-	an \frac{2 \pi}{3} = 	an \frac{\pi}{3}$ થાય.તેથી,$\beta = 	an ^{-1}\left(	an \frac{\pi}{3}ight) = \frac{\pi}{3}$.આથી $3 \beta = \pi$  $(2)$.સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ પરથી,$4 \alpha = \pi$ અને $3 \beta = \pi$ મળે છે.તેથી,$4 \alpha = 3 \beta$,જેનો અર્થ છે કે $4 \alpha - 3 \beta = 0$.

ધારો કે $\tan ^{-1}\left(\tan \frac{5 \pi}{4}\right) = \alpha$ અને $\tan ^{-1}\left(-\tan \frac{2 \pi}{3}\right) = \beta$. તો:

Similar Questions

$\sin \left(2 \sin ^{-1} \sqrt{\frac{63}{65}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(n) = \tan \left[\tan ^{-1} \frac{1}{1+2} + \tan ^{-1} \frac{1}{1+6} + \tan ^{-1} \frac{1}{1+12} + \ldots + \tan ^{-1} \frac{1}{1+n(n+1)}\right]$ હોય, તો $f(2021) =$

જો $x * y = x^{2} + y^{3}$ અને $(x * 1) * 1 = x * (1 * 1)$ હોય,તો $2 \sin^{-1}\left(\frac{x^{4} + x^{2} - 2}{x^{4} + x^{2} + 2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$4 \tan^{-1} \frac{1}{5} - \tan^{-1} \frac{1}{239}$ ની કિંમત શોધો.

$\cot \left(\sum\limits_{n=1}^{50} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+n+n^{2}}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module